2024-07-26 13:31:02 | 学堂网
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解:由ABCD是正方形,AD=CD,∠ADG=∠CDG,可知⊿ADG≌⊿CDG,得∠1=∠2,
由AE=DF,AB=CD,可知Rt⊿BAE≌Rt⊿CDF,得∠3=∠2,∴∠3=∠1,
Rt⊿BAE中,∵∠3=∠1,∠3+∠AEB=90°,∴∠1+∠AEB=90°,则∠AHB=90°,左图。
在E和F的变化过程中,H点始终位于以AB为直径、位于已知正方形内的半圆(的一部分)上,半圆圆心为AB的中点M。右图。
连接MD,交半圆于N.则DN就是DH的最小值。
∵AD=2,∴AM=MN=1,MD=√5,DHmin=DN=√5-1。
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